摘要：分析了ＡＡＳＨＴＯ—１９９３和《力学经验法路面设计指南》（ＭＥＰＤＧ）中连续配筋混凝土路面（ＣＲＣＰ）平均裂缝间距模型特点，现场采集了２９个ＣＲＣＰ试验段共计１ １７１条裂缝间距数据，对裂缝间距数据进行了归类、统计分析、分布拟合和方差分析。分别确定了ＡＡＳＨＴＯ—１９９３和ＭＥＰＤＧ模型参数，并利用采集到的裂缝间距数据对２类模型进行了有效性验证。分析结果表明：ＣＲＣＰ裂缝形态可划分为６类；４参数Ｄａｇｕｍ分布能更好地拟合ＣＲＣＰ裂缝间距分布；相同配筋率不同板厚的ＣＲＣＰ平均裂缝间距没有显着差异；ＡＡＳＨＴＯ—１９９３模型高估了平均裂缝间距，误差为０．１３ｍ；ＭＥＰＤＧ模型显着低估了平均裂缝间距，误差为１．７ｍ。
关键词：路面工程；连续配筋混凝土路面；裂缝间距；配筋率；力学经验法路面设计指南
１裂缝间距模型１．１ ＡＡＳＨＴＯ—１９９３模型ＡＡＳＨＴＯ—１９９３版路面设计指南在ＣＲＣＰ配筋率设计中规定了３项设计准则：平均裂缝间距等：连续配筋混凝土路面裂缝间距特性范围在１．１～２．４ｍ之间，最小裂缝间距是为了降低潜在的冲断破坏，最大裂缝间距是为了防止裂缝处的剥落；裂缝宽度应小于１．０ｍｍ，其目的是防止渗水和剥落；钢筋应力应不大于其极限拉伸强度的７５％，其目的是使钢筋在其允许应力的工作范围内。
通过对美国早期修筑的大量ＣＲＣＰ试验路的调查、统计和理论分析，ＡＡＳＨＴＯ—１９９３版路面设计指南提出了ＣＲＣＰ配筋率设计的经验计算公式和诺谟图，其中，平均裂缝间距和配筋率的关系为Ｐ＝［１．０６２（１＋ｆｔ／６ ８９４）１．４５７（１＋０．５αｓ／αｃ）０．２５·（１＋０．０４φ）０．４７６］［（３．２７８ Ｘ－）０．２１７·（１＋σｗ／６ ８９４）１．１３（１＋１ ０００Ｚ）０．３８９］－１（１）式中：Ｐ为配筋率（％）；Ｘ－为ＡＡＳＨＴＯ—１９９３中平均裂缝间距（ｍ）；ｆｔ为混凝土劈裂抗拉强度（ｋＰａ）；αｓ、αｃ分别为钢筋和混凝土的热膨胀系数；φ为钢筋或钢丝直径（ｍｍ）；σｗ为ＣＲＣＰ早龄期施工车辆作用产生的荷载应力（ｋＰａ）；Ｚ为混凝土２８ｄ的干缩应变值。
可以看出，ＡＡＳＨＴＯ—１９９３版路面设计指南ＣＲＣＰ裂缝间距模型有以下特点：属于经验法路面设计方法范畴，设计准则中的裂缝间距及宽度要求均由２０世纪中叶美国修筑的ＣＲＣＰ的现场调查数据归纳总结而来，公式参数较少，较容易获得，经验性较强，力学意义不明确；配筋率设计公式未考虑基层和面层的摩阻力对裂缝间距的影响，而目前的研究成果认为较小的层间摩阻力有利于形成合理的裂缝分布形态；忽略了环境（温度和湿度）和材料特性对裂缝间距的影响；设计准则未直接反映路面使用性能指标，如路面国际平整度指数和冲断破坏数量。
１．２ ＭＥＰＤＧ模型美国ＭＥＰＤＧ第１次以路面使用性能作为直接设计标准，建立了各类路用性能的预测模型。指南中ＣＲＣＰ设计有２个基本指标，即冲断和平整度，必要时还可以将裂缝宽度作为一个附加指标。在确定设计标准时，ＭＥＰＤＧ中ＣＲＣＰ设计指南规定：在９５％的可靠度水平下每英里冲断数为１０～２０个比较合 适；钢 筋 埋 置 深 度 处 的 最 大 裂 缝 不 能 宽 于０．０２ｉｎ（０．５ｍｍ）；裂 缝 处 的 传 荷 能 力 不 能 低 于９５％；平整度的容许值由用户确定。在指南提出的基于１１个步骤的冲断预测模型中，裂缝间距计算模型是一个重要的步骤。如果对于ＣＲＣＰ进行预切缝处理，那么裂缝间距已知，反之，ＭＥＰＤＧ给出平均裂缝间距模型为［１］Ｌ－＝ｆｔ２８－Ｃσ０（１－２ζ／ｈＰＣＣ）ｆ／２＋ＵｍＰｂ／ｃ１ｄｂ（２）Ｕｍ＝０．００２ｋ１（３）ｋ１＝１１７．２ｆ′ｃ２８（４）Ｃ＝１－｛２ｃｏｓ（１４４／ｌ��８）［ｔａｎ（１４４／ｌ��８）＋ｔａｎｈ（１４４／ｌ��８）］ｃｏｓｈ（１４４／ｌ��８）｝［ｓｉｎ（２８８／ｌ��８）＋ｓｉｎｈ（２８８／ｌ��８）］ （５）ｌ＝ＥＰＣＣｈ３ＰＣＣ１２（１－μＰＣＣ）ｋ［ ］ｓ１／４（６）σ０＝ＥＰＣＣεｔｏｔ－Δｍａｘ２（１－μＰＣＣ）（７）εｔｏｔ－Δｍａｘ＝αＰＣＣΔｔｅｑｖ＋ε∞ｒｅ（８）Δｔｅｑｖ＝Ｒｏｍ２（１．０００＋０．１１１ ６ｈ３／２ＰＣＣ－０．５６５ｈＰＣＣ＋０．６８５ｈ１／２ＰＣＣ）·１－ｅｘｐ －ｈＰＣＣ１２２πγ２��［ （ ）］ＰＣＣ（９）ｃ１＝０．５７７－９．５×１０－９ｌｎ（εｔｏｔ－ζｍａｘ）ε２ｔｏｔ－ζｍａｘ＋０．００５ ０２Ｌ－ｌｎ（Ｌ－）（１０）εｔｏｔ－ζｍａｘ＝αＰＣＣΔｔζｍａｘ＋εｓｈｒ（１１）εｓｈｒ＝ε∞ＲＰＣＣ（１２）式中：
Ｌ－为ＭＥＰＤＧ中平均裂缝间距；ｆｔ２８为混凝土２８ｄ劈裂抗拉强度；ｆ为基层摩擦因数；Ｕｍ为粘结应力峰值；Ｐｂ为纵向钢筋配筋率；ｄｂ为纵向钢筋直径；ｃ１为第一粘结应力系数，根据平均裂缝间距种子迭代计算得到；ｈＰＣＣ为混凝土板厚；ζ为钢筋埋置深度；Ｃ为Ｂｒａｄｂｕｒｙ翘曲应力系数；σ０为Ｗｅｓｔｅｒ－ｇａａｒｄ正应力系数；ｋ１为粘结滑移系数；ｆ′ｃ２８为混凝土２８ｄ抗压强度；ｌ为相对刚度半径；ＥＰＣＣ为混凝土弹性模量；μＰＣＣ为混凝土泊松比；ｋｓ为地基反应模量；εｔｏｔ－Δｍａｘ为无约束时混凝土面层顶面与底面间的最大当量应变差；αＰＣＣ为混凝土热膨胀系数；Δｔｅｑｖ为等效温度；ε∞为无约束时混凝土的最大干缩应变；ｒｅ为路面面层顶面与底面间的相对当量湿度差系数，查表求得；Ｒｏｍ为利用最小季度温度获得的有效范围，查表求得；γＰＣＣ为混凝土热扩散系数，查表求得；εｔｏｔ－ζｍａｘ为钢筋埋置深度处的混凝土最大总应变；Δｔζｍａｘ为钢筋埋置深度处混凝土温度与硬化时温度的最大温差；εｓｈｒ为无约束时钢筋埋置深度处混凝土的干缩应变；ＲＰＣＣ为混凝土相对湿度。
可以看出，ＭＥＰＤＧ的ＣＲＣＰ配筋设计是力学经验法路面设计方法的体现，设计标准中的裂缝间距模型由力学原理推算而来，只是使用性能冲断预测的中间变量，裂缝间距模型不作为设计控制标准，这是和ＡＡＳＨＴＯ—１９９３标准及中国规范标准的一３交通运输工程学报２０１３年大区别。
ＭＥＰＤＧ在其研究项目中采用ＬＴＰＰ数据中的８个Ｖａｎｄａｌｉａ ＵＳ４０ＣＲＣＰ路段对裂缝间距模型做了标定，该路段基层采用粒料基层，标定的主要参数为基层摩擦因数。可以看出，ＭＥＰＤＧ ＣＲＣＰ裂缝间距模型的标定工作十分有限，模型的可靠性有待进一步验证。最近，美国伊利诺斯大学的先进的交通工程实验室（ＡＴＲＥＬ）的Ｋｏｈｌｅｒ和Ｒｏｅｓｌｅｒ采用铺筑于２００１年１２月的５个ＣＲＣＰ试验路段对ＭＥＰＤＧ ＣＲＣＰ裂缝间距模型进行了验证研究，该路段基层为粒料底基层和柔性基层。结 果表明，ＭＥＰＤＧ模型预测值大于实际平均裂缝间距观测值，误差范围为０．２２～０．４０ｍ。在裂缝间距分布模型方面，统计 数据表 明，伊 利 诺 斯 大 学 试 验路和ＬＴＰＰ试验路的裂缝间距数据均服从Ｗｅｉｂｕｌｌ分布。可以看出，ＭＥＰＤＧ裂缝间距模型在其开发过程中没有经过大量试验路数据的标定，而且目前的标 定 和 验 证 研 究 工 作 没 有 针 对 贫 混 凝 土 基 层ＣＲＣＰ，但是中国的ＣＲＣＰ基本采用贫混凝土基层，因此，有必要利用中国的实体工程数据对ＭＥＰＤＧ裂缝间距模型进行验证，以确认其正确性。
２实例分析２．１工程概况及计算参数本研究以太古（太原—古交）高速公路为实体工程，进行了２９个ＣＲＣＰ试验路段的铺筑。太原—古交高速公路是山西省高速公路网规划的太原区域环的重要组成部分，为山西省晋煤外运的重要通道。太古高速公路设计 全长２３．４９７ｋｍ，其中主线长２０．４９７ｋｍ。
ＣＲＣＰ试验路段分左右两线，其中右线为重交通荷载，路面结构形式为１８ｃｍ贫混凝土基层、２６ｃｍ ＣＲＣＰ面层；左线为极重交通荷载，路面结构形式为１８ｃｍ贫混凝土基层、２８ｃｍ ＣＲＣＰ面层。左右线ＣＲＣＰ配筋率均为０．７％，钢筋网片布置于距离路表面上１／３处。试验路段于２０１１年７～９月铺筑，图１为修筑的ＣＲＣＰ路面实体工程。为了验证ＡＡＳＨＴＯ—１９９３和ＭＥＰＤＧ裂缝间距模 型的正确性，需分别按照ＡＡＳＨＴＯ—１９９３、ＭＥＰＤＧ模型进行平均裂缝间距的计算，本文采用的计算参数见表１、２。
２．２裂缝分布描述现场裂缝观测表明，ＣＲＣＰ浇筑后的３～４ｄ内，裂 缝开始出现，平均裂缝间距随龄期增长而迅速下图１ ＣＲＣＰ实体工程Ｆｉｇ．１ Ｒｅａｌ ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ ＣＲＣＰ表１ ＡＡＳＨＴＯ—１９９３平均裂缝间距计算参数Ｔａｂ．１ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａｖｅｒａｇｅ ｃｒａｃｋ ｓｐａｃｉｎｇ ｆｏｒＡＡＳＨＴＯ—１９９３指标 取值 备注混凝土劈裂抗拉强度／ＭＰａ ４实测钢筋与混凝土热膨胀系数比１．３２ ＡＡＳＨＴＯ—１９９３推荐值荷载应力／ｋＰａ ０交通关闭钢筋直径／ｍｍ １６现场实测配筋率／％ ０．７现场实测表２ ＭＥＰＤＧ平均裂缝间距计算参数Ｔａｂ．２ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａｖｅｒａｇｅ ｃｒａｃｋ ｓｐａｃｉｎｇ ｆｏｒ ＭＥＰＤＧ指标 取值 备注混凝土２８ｄ劈裂抗拉强度／ＭＰａ ４实测混凝土２８ｄ抗压强度／ＭＰａ ４５实测混凝土板厚／ｍ ０．２７左右线板厚均值混凝土弹性模量／ＭＰａ ３．３×１０４ＥＰＣＣ＝１０５２．２＋３４．７／ｆ′ｃ２８基层摩擦因数６．６ ＭＥＰＤＧ推荐值纵向钢筋直径／ｍｍ １６设计指标纵向钢筋配筋率／％ ０．７设计指标相对当量湿度差系数０．２８ ＭＥＰＤＧ公式混凝土热膨胀系数／℃－１７×１０－６ＪＴＧ Ｄ４０—２０１１推荐值混凝土最大干缩应变０．００４ ８ ＭＥＰＤＧ公式混凝土相对湿度／％ ７５ ＭＥＰＤＧ公式降，在７ｄ后，平均裂缝间距几乎不再变化，裂缝分布达到稳定。调查发现，ＣＲＣＰ裂缝的形态主要可分为６类：第１类是垂直裂缝，这种裂缝较为常规，走向基本垂直于路面行车道中线，是理论上的典型横向裂缝，这类裂缝占裂缝总数的８３．５％；第２类是Ｙ形裂缝，这可能是由于局部区域混凝土浇注不够均匀，在较大的应力作用下出现了破裂，当夹杂有张�，等：连续配筋混凝土路面裂缝间距特性斜向裂缝时，这种裂缝便会出现，这种裂缝出现的比例也较大；第３类是倾斜裂缝，包括垂直倾斜裂缝和弧形倾斜裂缝，这类裂缝走向不与路面行车道中线垂直；第４类是弓形裂缝，这类裂缝两头对齐，中部向前（后）突出，成弓形，调查还发现有２条弓形裂缝结合在一起而形成“枣核”形裂缝；第５类是折线裂缝，这类裂缝由２到３条直线裂缝连接而成，连接角度可为钝（锐）角或直角；第６类是间断裂缝，这类裂缝是正在形成的裂缝，没有贯穿路面，未来可能发展为上述裂缝中的一类，这类裂缝仅占裂缝总数的２．６％。第２～５类裂缝占裂缝总数的１３．９％。是根据现场调查结果归类后绘制的６类裂缝，图中裂缝尺寸不反映现场实际情况，只描述裂缝的走向和形态。部分根据现场实际裂缝形态绘制的裂缝，图中裂缝尺寸等比例反映现场实际情况。调查还发现裂缝有如下特征。