摘要：基于中国铁路组织机构的特点和应急救援现状，提出了铁路救援基地的层级网络建设理念。分析了现有铁路救援基地多目标规划选址模型的不足，将铁路救援基地分为枢纽救援基地和快速救援基地。以最小救援基地总成本和最短救援响应时间为双目标函数，以最大服务距离为约束条件，建立了铁路救援基地多目标层级规划选址模型。采用层次分析法、灰色关联分析与线性参考技术等方法抽象模型参数，采用蚁群算法求解模型，并将计算结果与现有的救援决策方案进行对比。研究结果表明：应用提出的模型，通过抽象模型参数，可得到２６个救援基地备选点、６１个服务需求点与１８８条路径；在完全覆盖事故风险的情况下，救援基地数量减少３个，节约成本约２４０万元，总救援响应时间、最大平均救援响应时间和最小平均救援响应时间分别降低０．０４、０．４６、０．２９ｈ。
关键词：铁路救援；应急管理；规划选址；蚁群算法；多目标规划；覆盖模型；参数抽象
１铁路救援基地层级特征分析铁路救援基地是存储和管理铁路应急救援资源的集中场所，是开展铁路救援培训演练的专业基地，是肩负着实施铁路救援任务的专门机构所在地，在提高铁路系统应急服务能力的过程中起着重要的作用。铁路救援基地存储和管理的应急救援资源主要包括大型救援器械、专用救援物资、专业救援人力和技术资源３类。根据中国铁路的组织机构特点、救援资源的等级特性和铁路应急救援现状，参考国外救援设施的设置情况，提出构建适用于中国铁路的层级救援基地网络理念，网络中的结点分别为枢纽救援基地和快速救援基地。两级铁路救援基地的救援能力是随其储备资源类型、储备资源数量、储备资源的服务能力和建设规模呈现出等级特性的。
层级救援基地网络的思想主要由中国铁路的组织机构特点、铁路救援资源的等级特性和中国现阶段的铁路救援现状决定。首先，中国铁路基础设施的建设、管理、维护和运营，分别由铁道部及其下属的各铁路局（公司）负责，个别私营铁路由其所属的公司单独管理。其次，目前中国铁路主要采用吊复法结合起复法实施事故救援作业，并以救援列车和救援起重机为主体组织配属铁路救援网络、救援资源。不同等级救援列车服务的范围和速度不同，不８７交通运输工程学报 ２０１３年同等级的救援起重机的起复能力不同。最后，现阶段铁路救援列车和救援起重机的配置，也是按照枢纽编组站、铁路局所在地配备救援能力较高的救援列车，其他地区配备一般等级的救援列车的原则。鉴于以上３点，铁路救援基地的设置也应该以中国铁路救援列车的设置现状为依据，构建具有层级服务能力的救援基地网络。
快速救援基地。快速救援基地（区域救援基地）是为了应对中、小型铁路事故而建设的救援基地场所和救援资源管理机构。快速救援基地通常储备１００ｔ及以下吨位的救援起重机，以及相应的救援列车、配套设备设施。快速救援基地存储为应对中、小型铁路事故所需的应急资源，其占地面积只为存储专业救援器械，配置相应的管理和维护人员。快速救援基地能为距其１５０ｋｍ内的线路事故提供救援服务，主要救援器械的平均速度约为７０ｋｍ·ｈ－１，最大救援响应时间为２．５ｈ。
枢纽救援基地。枢纽救援基地（路网救援基地）是为了应对重、特大铁路事故而建设的救援基地场所 和 救 援 资 源 管 理 机 构。枢 纽 救 援 基 地 配 置１００ｔ及以上吨位的救援起重机，以及相应的救援列车、配套设备设施。枢纽救援基地在应急资源的数量和类型上，较快速救援基地更多、更全面，枢纽救援基地的占地面积和人员配置明显多于快速救援基地。同时，枢纽救援基地还要配备专门的应急救援演练场地，用于开展专门的应急救援模拟演练工作。枢纽救援基地能为距其２００ｋｍ内的线路事故提供救援服务，主要救援器械的平均速度约为１００ｋｍ·ｈ－１，最大救援响应时间为２．５ｈ。从快速救援基地到枢纽救援基地，应急储备资源的类型与数量、救援服务能力和建设规模逐级增强。枢纽救援基地除了能够提供较高救援需求的资源和服务外，当临近的快速救援基地无法独立完成事故救援工作时，枢纽救援基地还可向其提供资源、技术等多方面的支持。
２铁路救援基地层级选址模型当前，中国铁路救援基地的设置遵循属地为主的原则，即以铁路局下属的机务段为依托，根据各机务段的所在位置和管理能力等，配备救援物资和大型救援器械。随着铁路网的发展与铁路救援现代化的发展需求，构建更加科学合理的救援基地网络选址理论体系将变得日益迫切。构建铁路救援基地选址模型，须遵循全面覆盖、就近救援、平灾结合和适用性等原则，为了简化模型计算，做出如下假设。
（１）充足性。假设救援基地存储的应急资源能够同时满足其所辖区域内１个或多个事故同时发生时的救援服务需求。
（２）可知性。假设选址模型中的救援基地备选点、救援服务需求点和连通路径等变量和参数的值能够通过计算得知。
（３）可达性。如果救援基地所管辖范围内的铁路线路上发生事故，则认为救援基地的资源可以被运达至救援服务需求点，而不考虑运输过程中出现其他因素阻止资源到达服务需求点。
（４）确定性。结合救援列车的实际情况，设定枢纽救援基地和快速救援基地的最大服务距离分别为２００、１５０ｋｍ；枢纽救援基地和快速救援基地的建设管理维护成本分别为１４０、８０万元。
令ｉ为救援服务需求点（以下简称需求点）；ｊ为枢纽救援基地备选点（以下简称枢纽备选点），Ｊ为枢纽备选点集合；ｋ为快速救援基地备选点（以下简称快速备选点），Ｋ为快速备选点集合；ｃｊ、ｃｋ分别为建设和管理维护枢纽救援基地ｊ与快速救援基地ｋ所花费的总成本；ｄｉｊ、ｄｉｋ分别为需求点ｉ与枢纽备选点ｊ、需求点ｉ与快速备选点ｋ之间的距离；ｖ为枢纽备选点救援列车的平均运行时速；ｕ为快速备选点救援列车的平均运行时速；Ｔｊ、Ｔｋ分别为枢纽备选点ｊ、快速备选点ｋ的平均救援响应时间；Ｊｉ为与需求点ｉ距离为２００ｋｍ内的枢纽备选点ｊ的集合；Ｋｉ为与需求点ｉ距离为１５０ｋｍ内的快速备选点ｋ的集合；ｘｊ、ｘｋ均为０－１决策变量，当枢纽备选点ｊ被选中时ｘｊ取１，否则为０，当快速备选点ｋ被选中时ｘｋ为１，否则为０。
为了满足铁路救援基地规划建设的需求，在不考虑现有救援机构对规划决策影响和约束的基础上，改进集合覆盖模型，增加平均救援响应时间目标，构建适用于规划决策的多目标选址模型。铁路救援基地层级规划选址模型为８８第３期 吴艳华，等：铁路救援基地层级规划选址模型ｍｉｎ Ｖ＝ｗ１ｐ１Ｖ１＋ｗ２ｐ２Ｖ２（１）Ｖ１＝∑ｊ∈Ｊｃｊｘｊ＋∑ｋ∈Ｋｃｋｘｋ（２）Ｖ２＝∑ｊ∈ＪＴｊ＋∑ｋ∈ＫＴｋ（３）ｓ．ｔ．∑ｊ∈Ｊｉｘｊ＋∑ｋ∈Ｋｉｘｋ≥１（４）ｄｉｊ≤２００（５）ｄｉｋ≥１５０（６）ｘｊ，ｘｋ∈ ０，｛ ｝１（７）ｐ１ ＝（ｃｊ－ｃｍｉｎ）／（ｃｍａｘ－ｃｍｉｎ） （８）ｐ２ ＝（Ｔｊ－Ｔｍｉｎ）／（Ｔｍａｘ－Ｔｍｉｎ） （９）式中：Ｖ为总目标函数；ｗ１、ｗ２分别为成本目标函数Ｖ１和救援响应时间目标函数Ｖ２的权重；ｐ１、ｐ２分别为Ｖ１和Ｖ２的归一化处理参数；ｃｍａｘ为最大总成本；ｃｍｉｎ为最小总成本；Ｔｍａｘ为最大总救援响应时间；Ｔｍｉｎ为最小总救援响应时间。式（４）保证每个需求点都有至少１个救援基地为其提供服务；式（５）保证枢纽备选点的最大服务距离不大于２００ｋｍ；式（６）保证快速备选点的最大服务距离不大于１５０ｋｍ；式（７）～（９）为赋值完整性约束。
３模型参数抽象过程铁路救援基地层级选址模型的建立，是为了更好地规划铁路救援基地网络。在模型实际应用的过程中，需要确定各参数具体值。根据铁路线的分布和实际情况，提取出救援基地备选点、需求点以及各点的权重、距离。将模型抽象表达为计算机中的图，将备选点、需求点抽象为图中的节点，将二者间的路径抽象为节点间的弧。
３．１需求点抽象需求点的抽象主要受环境风险、周边危险源和历史事故发生情况３个主要因素的影响，本文采用灰色关联分析法，确定各个因素对需求点抽象影响作用的大小。综合分析铁路历史事故次数和时间年份曲线与危险源和时间年份曲线、环境风险和时间年份曲线、历史事故发生地和时间年份曲线间的几何相似程度，得到各个因素对事故发生次数的影响，从而判断各个因素在需求点抽象过程中的影响程度。参考文献，得到事故概率与危险源分布情况、环境风险因素和历史事故数间的灰色关联度系数分别为０．８１、０．８７、０．４８。在抽象需求点的过程中，可通过求得各点周边的危险源情况、环境风险情况和历史事故情况综合求得事故发生概率，则有Ｚｉ＝０．８１ｅｉ＋０．８７ｒｉ＋０．４８ａｉ（１０）式中：Ｚｉ为需求点ｉ的综合风险量化值；ｅｉ为需求点的环境风险量化值；ｒｉ为周边危险源量化值；ａｉ为历史事故量化值。
３．２备选点抽象影响备选点抽象的因素主要包括机务救援基地分布情况、线路密度、辅助运输方式和公共机构分布情况。由于各个因素对备选点的影响程度不同，以铁路救援专家评判为依据，采用层次分析法和数量化理论确定各个因素（项目）的影响权重。备选点抽象影响因素评价项目权重见表２，Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４分别为救援基地备选点周围机务设备分布状况、周边线路密度状况、辅助运输方式状况、公共机构分布状况。样本落在哪个子项目中，则取该子项目当前评分值，其余各项为０。当Ｒ≥２０时，评价结果为有利于抽象为备选点；当１０≤Ｒ＜２０时，评价结果为可以抽象为备选点；当Ｒ＜１０时，评价结果为不利于抽象为备选点。
３．３连通路径抽象铁路网是客观存在的，以铁路网真实情况为基础对需求点和备选点之间的连通路径进行抽象。铁路线路上两点间的距离，不能简单地用地理位置上点到点间的直线距离来表示，而要根据铁路线路的实际里程表，借助于铁路地理信息系统中的线性参考技术求得。铁路救援基地选址模型中需求点和备选点间连通路径的抽象，是以铁路应急平台地理信息子系统和铁路基础地理信息平台的线性参考里程数据为基础，依次抽象得出。
４模型求解的蚁群算法基于铁 路 救 援 基 地 层 级 规 划 选 址 模 型 的 描述，本文给出求解此模型的蚁群算法。同时，为了计算的便捷，在算法中不须区分枢纽备选点ｊ和快速备选点ｋ的位置，均用备选点ｊ来代替（启发系数除外）。令蚁群的最大迭代次数为Ｍ，初始时刻为ｔ０，蚁群中有ｎ只蚂蚁，Ｊｍｎｊ（ｔ）为第ｍ次迭代过程中时刻ｔ蚂蚁ｎ还未访问的备选点ｊ的集合，Ｉｍｎｉ（ｔ）为第ｍ次迭代过程中时刻ｔ蚂蚁ｎ已访问的备选点ｊ还未覆盖的需求点ｉ的集合，Ｉｍｎｊ（ｔ）为第ｍ次迭代过程中时刻ｔ蚂蚁ｎ将要访问的备选点ｊ所能覆盖的需求点ｉ的集合。
根据铁路救援基地层级规划选址模型，蚁群算法的概率转移函数为Ｐｍｎｊ（ｔ）＝（τｍｊ）α［ηｍｎｊ（ｔ）］β∑ｊ∈Ｊｍｎｊ（ｔ）（τｍｊ）α［ηｍｎｊ（ｔ）］βｊ∈Ｊｍｎｊ（ｔ）０ ｊ?Ｊｍｎｊ（ｔ���睿�（１２）式中：Ｐｍｎｊ（ｔ）为第ｍ次迭代过程中时刻ｔ蚂蚁ｎ从当前救援基地备选点转移到待访问的备选点ｊ的概率转移函数；τｍｊ为第ｍ次迭代过程中备选点ｊ的信息素浓度，其中第１次迭代过程各信息素浓度τ１ｊ为１；ηｍｎｊ（ｔ）为第ｍ次迭代过程中时刻ｔ蚂蚁ｎ访问备选点ｊ的启发系数；α、β分别为信息启发因子和期望启发因子。
概率转移函数决定将要访问哪一个备选点，通过比较各备选点ｊ的Ｐｍｎｊ（ｔ）值，选择概率函数值大的备选点进行访问。信息素浓度描述了算法的迭代次数对概率转移函数的影响，有τ（ｍ＋１）ｊ＝（１－ρ）τｍｊ＋Δτｍｊ（１３）式中：ρ（０＜ρ＜１）为信息素挥发系数；Δτｍｊ为第ｍ次迭代过程中备选点ｊ的信息素变化量。
由于每次迭代的最终目标是覆盖全部需求点，因此，一次迭代过程中每只蚂蚁并不是访问所有备选点，未被访问到的备选点的信息素变化量为０；同时，一次迭代过程中蚂蚁对备选点的访问次数也有多有少，为了防止某些备选点被访问的次数过多导致信息素变化量过大，将信息素变化量描述为Δτｍｊ＝Ｑｆｍｊ／Ｓｍｊｊ∈Ｊｍ０ ｊ?Ｊ���睿恚ǎ保矗┦街校海盐�信息素强度；ｆｍｊ为第ｍ次迭代过程中备选点ｊ被访问的总次数；Ｓｍｊ为第ｍ次迭代过程中备选点ｊ被访问过程中途经的备选点数量和；Ｊｍ为第ｍ次迭代过程中访问过的备选点集合。
概率转移函数中的启发系数描述了一次迭代过程中每只蚂蚁的访问对概率转移函数的影响，表现为ηｍｎｊ（ｔ）＝ｆ（Ｉｍｎｉ（ｔ）∩Ｉｍｎｊ（ｔ））ｆ（Ｉｍｎｉ（ｔ））ｊ∈Ｊｍｎｊ（ｔ）（１５）式中：
ｆ（·）为取（·）中元素的数量。
由于枢纽备选点的最大服务距离较快速备选点的多２５％，枢纽备选点覆盖的需求点数量明显多于快速备选点，为了防止计算过程中快速收敛于枢纽备选点，则快速备选点ｋ的启发系数为ηｍｎｋ（ｔ）＝５ｆ（Ｉｍｎｉ（ｔ）∩Ｉｍｎｋ（ｔ））４ｆ（Ｉｍｎｉ（ｔ））ｋ∈Ｊｍｎｋ（ｔ） （１６）式中：
ηｍｎｋ（ｔ）为第ｍ次迭代过程中时刻ｔ蚂蚁ｎ访问快速备选点ｋ的启发系数；Ｉｍｎｋ（ｔ）为第ｍ次迭代过程中时刻ｔ蚂蚁ｎ将要访问的快速备选点ｋ所能覆盖的需求点ｉ的集合；Ｊｍｎｋ（ｔ）为第ｍ次迭代过程中时刻ｔ蚂蚁ｎ还未访问的快速备选点ｋ的集合。根据蚁 群 算 法 求 解 规 划 选 址 模 型 的 具 体 步骤，结合层级规划选址模型中概率转移函数、信息素浓度变化函数和启发系数，蚁群算法求解铁路救援基地层级规划选址模型的流程。
５计算结果分析南昌铁路局现有救援列车１４列分布于局管各线路上，实现了对局管线路的全部覆盖。其中位于向塘、赣州和来舟的３列救援列车服务能力较高，运行速度较快；其余１１列救援列车的服务能力和运 行速度相 对 较 低。根 据 模 型 参 数 抽 象 方法，抽象得到２６个救援基地备选点，其中３个枢纽备选点，６１个事故救援服务需求点，备选点和需求点见图２。
以现有救援列车的设置原则与救援专家的意见９０第３期 吴艳华，等：铁路救援基地层级规划选址模型为基础，赋予层级规划选址模型中２个目标函数的权重ω１与ω２分别为０．６５和０．３５。采用蚁群算法求解层级规划选址模型，设置蚁群算法的最大迭代次数为１００次，蚂蚁数量为５０只，信息启发因子α、β均为２，信息素挥发因子ρ为０．１，信息素强度Ｑ为１．５。采用ＭＡＴＬＡＢ编程求解模型。蚁群算法求解模型的１次迭代过程约为２．４ｓ，备选点数量在第３次迭代时收敛到最小值１１，目标函数Ｖ２在第１８次迭代时收敛到最小值０．９９ｈ，整个迭代过程约为４ｍｉｎ。
采用提出的铁路救援基地层级规划选址模型得到决策方案：规划建设１１个救援基地，节点序号分别为２、５、６、８、１０、１３、１６、１９、２０、２３、２５，即选取分宜、向塘、九江西、贵溪、景德镇、福州东、外洋、长基、杏林、龙岩东、赣州东作为救援基地，其中向塘为枢纽救援基地，其余１０个为快速救援基地。本文决策方案与南昌铁路局当前决策方案的对比，在完全覆盖事故风险的情况下，本文的决策方案比当前决策方案减少设置救援基地３个，节约成本约２４０万元，总救援响应时间、最大平均救援响应时间和最小平均救援响应时间分别降低０．０４、０．４６、０．２９ｈ。
决策方案比较Ｔａｂ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ方案参数建设救援基地数量／个建设管理维护成本／万元需求点风险覆盖率／％总救援响应时间／ｈ最大平均救援响应时间／ｈ最小平均救援响应时间／ｈ当前方案１４ １ １８０ １００ １．５３ ２．４１ ０．９３本文方案１１ ９４０ １００ １．４９ １．９５ ０．６４为考察蚁群算法求解层级规划选址模型的性能，将本文算法与文献中分支剪支搜索算法进行比较，虽然得到的结果与本文算法相同，但后种算法搜索到最优解的时间比本文算法长３ｍｉｎ，并且随着模型节点的增多，后种算法的求解时间明显增加，效率快速下降。
６结语根据中国铁路组织机构特点和救援现状，提出枢纽和快速救援基地层级建设理念，在此基础上提出救援基地层级规划选址模型和应用方法，将模型应用于南昌铁路局得到决策方案。通过比较本文提出的决９１交通运输工程学报 ２０１３年图２备选点与需求点Ｆｉｇ．２ Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔｓ ａｎｄ ｄｅｍａｎｄ ｐｏｉｎｔｓ图３收敛过程Ｆｉｇ．３ Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｐｒｏｃｅｓｓ策方案和当前现状可以看出，本文提出的决策方案在建设成本、总救援响应时间和最大、最小平均救援响应时间等各方面均优于当前决策方案。随着铁路救援新装备和新技术的应用，如何针对不同救援需求时段铁路网规模和不同救援对象（人员、货物），开展动态的铁路救援基地规划选址研究，将是下一阶段的研究重点。同时，由于高速铁路在救援方法、技术和器械等方面都与既有铁路存在很大差异，开展高铁救援９２第３期 吴艳华，等：铁路救援基地层级规划选址模型基地选址理论的研究，也是下一步的研究重点。
参 考 文 献 ：
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ：［１］张殿业，金键，杨京帅．铁路运输安全理论与技术体系［Ｊ］．中国铁道科学，２００５，２６（３）：１１４－１１８．ＺＨＡＮＧ Ｄｉａｎ－ｙｅ，ＪＩＮ Ｊｉａｎ，ＹＡＮＧ Ｊｉｎｇ－ｓｈｕａｉ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｎｄ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ｒａｉｌｗａｙ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓａｆｅｔｙ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００５，２６（３）：１１４－１１８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）［２］张殿业，金键，郭孜政，等．铁路行车事故救援理论与技术体系探讨［Ｊ］．铁道学报，２００６，２８（５）：１１－１５．ＺＨＡＮＧ Ｄｉａｎ－ｙｅ，ＪＩＮ Ｊｉａｎ，ＧＵＯ Ｚｉ－ｚｈｅｎｇ，ｅｔ ａｌ．Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｆ ｔｒａｉｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｃｃｉ－ｄｅｎｔ ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ ａｎｄ ｒｅｓｃｕｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎａ ＲａｉｌｗａｙＳｏｃｉｅｔｙ，２００６，２８（５）：１１－１５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）［３］张杰，苗金明，周心权，等．安全生产效益的分析评价及其与安全投入的关系［Ｊ］．中国安全科学学报，２００９，１９（３）：５０－５４．ＺＨＡＮＧ Ｊｉｅ，ＭＩＡＯ Ｊｉｎ－ｍｉｎｇ，ＺＨＯＵ Ｘｉｎ－ｑｕａｎ，ｅｔ ａｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｗｏｒｋ ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ ｉｔｓ ｒｅｌａｔｉｏｎｗｉｔｈ ｓａｆｅｔｙ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｓａｆｅｔｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００９，１９（３）：５０－５４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）