摘要：为了提高物流联盟的协同水平与收入状况，以盟主（第三方物流）的收入为目标函数，以盟员的激励相容和保留收入为约束条件，建立了物流联盟协同创新的两阶段动态激励模型。当协同和创新２项任务成本的可替代程度变化时，计算了最优激励系数与最优努力水平，并比较了单期静态与两阶段动态激励下盟员的固定收入与盟主的收入。分析结果表明：当盟员的保留收入为６０万元，可替代程度分别为０．２、０．３、０．４、０．５、０．６、０．７时，单期静态激励下盟员的固定收入分别为－１０８．７７、－１０９．５３、－１０８．４８、－１０６．３０、－１０３．３４、－９９．９３万元，两阶段动态激励下盟员的固定收入分别为－１２３．６７、－１１０．６５、－９９．５１、－８９．８３、－８１．６２、－７４．４７万元；单期静态激励下盟主的收入分别为１０９．２２、１１０．０９、１０９．１１、１０６．９５、１０３．９５、１００．３２万元，两阶段动态激励下盟主的收入分别为１２４．５４、１１１．７２、１００．７３、９１．１８、８２．８１、７５．３０万元，增加比例分别为１４．０３％、１．４８％、－７．６８％、－１４．７５％、－２０．３４％、－２４．９４％。盟员的固定收入、最优激励系数与最优努力水平均随可替代程度增大而增大，当可替代程度为０．２时，盟主获得的收入最大，方案最优。
关键词：物流工程；物流联盟；协同创新；收入共享；激励系数；努力水平；委托代理
０引言越来越多的物流服务创新实践表明，第三方物流（ＴＰＬ）作为物流服务提供商在物流服务创新过程中起到至关重要的作用，在整个物流服务创新活动中积极主导，充当盟主，与供应链上各个相关环节的客户结成稳定的战略联盟合作关系，通过彼此协同使物流服务创新得以成功和持续。Ｈｅｌｍｉ等证明了创新过程中协同效应的存在；龙跃等以供应商与物流服务企业组成的物流联盟为研究对象，建立了基于物流任务和考虑努力因素修正的两阶段决策模型，计算结果表明多个供应商将物流任务的分散外包变为协同外包，可以降低物流服务企业的运作成本，增加收入，物流服务企业对增加的收入进行合理分配，能够提高联盟内所有企业的收入；唐建民分析了盟主型物流联盟协同管理公共因子，认为物流联盟可以节省交易费用获取协同效应，并发现团队分成和联盟协同效应能激励物流企业的投入，提高团队合作的积极性。上述研究表明，盟主和盟员间的战略协同有利于整合资源，扩大物流服务范围，提高物流运作效率，提升整体绩效，但对盟主与盟员之间的协同如何实现未做深入探讨。
郭焱等研究了战略联盟伙伴选择的契约机制，指出联盟是以共同利益为根本目标，是一个动态的、开放的系统，盟主和盟员之间是一种委托代理关系；Ｂｅｎｇｔ等就盟主和盟员之间如何建立契约关系提供了理论依据，但多为传统的静态模型，实际上代理人的努力程度是多阶段逐步改进的，而非一次性的，委托人也会根据契约的执行情况对利益的分配进行协调；陈安等认为保证联盟共赢的必要条件之一是在实施过程中应该逐步制定一种约束机制，保证双方能够理性与前瞻性地看待双方的目前地位与未来的发展趋势，并能在出现变化的时候及时进行新的优化，即要求联盟的主导者必须要有较强的系统协调能力和综合管理能力，对盟员的创新努力要有双方认可的激励机制和利益分配机制，并能随时间的推移和市场的变化以及各个阶段的创新努力表现对机制进行适当的调整和修改，才能使联盟合作伙伴的关系持续稳定发展，达到共赢的目的；Ｒａｆｆｉ等研究了一个两阶段委托代理模型，结果表明更多地使用总体性业绩评估与将代理人更多的责任进行整合可以减少棘轮效应；Ｂｅｎｇｔ认为经营者的激励问题应该基于动态的视角，可将单周期模型转变成多周期模型进行研究；Ｍｅｙｅｒ等研究了基于委托代理的业绩对效率的影响，结果表明动态的激励在任何时候都比静态激励效果更强；Ｅｍｓｔ－Ｌｕｄｗｉｇ等在银行、电信等领域对创新的激励机制进行了相应的研究；马新安等基于两阶段的多任务委托代理模型研究了供应链中的核心企业对其供应商进行供应活动和信息共享活动的最优激励问题，并且探讨了供应链中合作伙伴关系的持续改善过程；张德海等研究了委托代理中多代理人的激励问题，并将代理人的单个任务发展为多个任务进行研究；王瑛等在构建物流系统评价指标体系的基础上，将ＤＥＡ和ＡＨＰ算法融合，建立两阶段评估模型，避免了人为设定ＡＨＰ判断矩阵的主观性和随意性与ＤＥＡ不能在一个尺度上全排序的缺点；刘东波等依据项目管理思想与委托代理理论，建立了基于第三方监理组织的虚拟企业二级委托的代理监督模型，并对动态监督过程进行了博弈分析；黄小原等构造了制造商、销售商和消费者的委托代理模型，在动态条件下提出了２０１３年供应链委托代理模型的最优广告和商业折扣的促销策略。
上述对动态激励的研究多为单个任务的两阶段模型，其结果能推广到多阶段或无限重复的动态博弈中。但在物流联盟活动中，盟员经常会接受来自盟主的多个物流创新任务，这时盟员与盟主之间的协同尤其重要。在多个任务的研究中，大多数研究均假设任务间的成本相互独立，而物流领域却存在大量的效益背反现象，即多个任务的成本之间具有相互替代的特征，对这种可替代程度如何影响联盟的契约参数的研究也较少，也很少有将协同作为一项任务来进行激励的研究。本文借鉴文献的已有研究成果，以ＴＰＬ与单个盟员结成的战略联盟为研究对象，利用委托代理理论建立两阶段动态激励模型，分析当２项任务成本的可替代程度变化时，盟主如何确定各个阶段的收入共享系数与盟员如何确定其最优努力水平，并比较两阶段的动态激励与单期静态激励机制下盟员完成任务的积极性与盟主获得的总收入变化。
１模型建立与求解１．１假设前提与模型为描述ＴＰＬ（盟主）与盟员在两阶段的动态激励中的决策行为，作如下假设。
（１）ＴＰＬ向盟员分配２项任务，一是物流服务创新任务，二是与盟主之间的协同任务。联盟的物流服务协同创新分成２个阶段，令ｅｉｊ表示盟员完成第ｊ阶段的第ｉ项任务付出的努力水平（ｉ，ｊ＝１，２），０＜ｅｉｊ＜１。
（２）盟员在第ｊ阶段完成２项任务的努力成本函数Ｃｊ为Ｃｊ＝１２ｅ２１ｊ＋１２ｅ２２ｊ＋ｔｅ１ｊｅ２ｊ式中：ｔ为创新任务和协同任务的成本之间的可替代程度，０＜ｔ＜１。
（３）盟员的物流业务创新努力和协同努力为联盟带来的收益分别为π１ｊ＝ｅ１ｊ＋ε１ｊπ２ｊ＝ｅ２ｊ＋θ＋ε２ｊ式中：πｉｊ为联盟第ｉ项任务在第ｊ阶段取得的收入；ε１ｊ、ε２ｊ分别为外生的相互独立的随机变量，均服从正态分布，均值为０，方差均为σ２；θ为盟员与ＴＰＬ的协同变量，服从正态分布，均值为��θ，方差为σ２θ。
（４）盟员在第ｊ阶段取得的收入Ｂｊ为Ｂｊ＝αｊ＋∑２ｉ＝１βｉｊπｉｊ式中：αｊ为ＴＰＬ在第ｊ阶段支付给盟员的固定收入，βｉｊ为第ｊ阶段ＴＰＬ给予盟员完成第ｉ项任务的激励系数。
（５）ＴＰＬ风险中性，在第ｊ阶段的确定性等价收入为ｗ０ｊ，两阶段总的确定性等价收入为ｗ０。盟员风险规避，其绝对风险规避度量为ρ（ρ＞０），在第ｊ阶段的保留收入为ｘｊ，确定性等价收入为ｗ１ｊ，两阶段的总确定性等价收入为ｗ１。在联盟协同创新的第１阶段，ＴＰＬ在不完全了解盟员的创新能力和协同能力信息的状态下与其签订契约，盟员选择相应的努力水平组合，得到实际的协同创新收入。在第１阶段末，ＴＰＬ会根据所观察到的协同努力产生的收入来估计盟员第１阶段的协同能力，以此调整第２阶段的契约参数，盟员再次选择努力水平组合。与单期静态激励不同，跨阶段激励的作用机理在于盟员的协同能力是不确定的，ＴＰＬ需要观察盟员第１阶段实际的协同业绩来预期盟员的协同能力，进而确定第２阶段的契约参数。
而盟员则可以通过调整第１阶段的努力水平来影响这种预期，进而改善其未来可分得的收入，因此，盟员第１阶段的努力不仅影响到当前阶段的业绩分享，还影响到第２阶段的收入，这样便能促使盟员必须对自身的行为负责。根据以上假设，ＴＰＬ两阶段决策行为委托代理模型可表示为ｍａｘ ｗ０＝∑２ｊ＝１∑２ｉ＝１ｅｉｊ＋２θ－－∑２ｊ＝１∑２ｉ＝１βｉｊｅｉｊ－β２１θ－－β２２φ－∑２ｊ＝１αｊｓ．ｔ．ｗ１≥ｘ１＋ｘ２ｗ１２≥ｘ２ｅｉ１∈ａｒｇｍａｘ（ｗ１）ｅｉ２∈ａｒｇｍａｘ（ｗ１２）式中：
φ为ＴＰＬ和盟员根据第１阶段的业绩对θ的后验概率的均值；ａｒｇｍａｘ（·）为使（·）取值最大的努力水平。第１、２个约束条件为参与约束，表示盟员的各阶段的确定性等价收入不小于其保留收入；第３、４个约束条件为激励相容约束，表示盟员选择使自己收益最大的努力水平。在第１阶段，盟员的业绩将影响ＴＰＬ第２阶段的决策与盟员的收入，而在第２阶段，盟员的业绩将物流联盟协同创新的两阶段动态激励模型不影响以后的收入。为计算简便，本文采用逆向归纳法先求第２阶段的最优激励合同，再求第１阶段的最优激励合同。
１．２第２阶段的最优激励合同根据上述模型，易知ＴＰＬ在第２阶段的确定性等价收入为ｗ０２＝ｅ１２＋ｅ２２＋θ－－β１２ｅ１２－β２２（ｅ２２＋φ）－α２盟员在第２阶段的确定性等价收入为ｗ１２＝β１２ｅ１２＋β２２（ｅ２２＋φ）＋α２－１２ｅ２１２－１２ｅ２２２－ｔｅ１２ｅ２２－ρ２（β２１２σ２＋β２２２σ′２）σ′２＝２σ２σ２θ＋σ４σ２＋σ２θＴＰＬ需要在满足盟员的激励相容约束的条件下确定β１２、β２２和α２，以最大化本身的确定性等价收入，则有ｍａｘ ｗ０２＝ｅ１２＋ｅ２２＋θ－－β１２ｅ１２－β２２（ｅ２２＋φ）－α２（１）ｓ．ｔ．ｗ１２≥ｘ２（２）ｅ１２，ｅ２２∈ａｒｇｍａｘ（ｗ１２） （３）由激励相容约束式（３）可知β１２＝ｅ１２＋ｔｅ２２（４）β２２＝ｅ２２＋ｔｅ１２（５）在最优条件下，约束式（２）中等式成立，故可将α２的表达式代入目标函数式（１）并对β１２和β２２求偏导，再与式（４）、（５）联立可解得２项任务的最优激励系数和最优努力水平分别为（加“"”号表示其最优值，下同）β＊１２＝（１＋ｔ）［ｔ（１＋ρσ′２）－１］（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２）ｔ２－１β＊２２＝（１＋ｔ）［ｔ（１＋ρσ２）－１］（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２）ｔ２���睿�１（６）ｅ＊１２＝ρｔ（σ′２－σ２ｔ）－（１－ｔ）２（１－ｔ）［（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２）ｔ２－１］ｅ＊２２＝ρｔ（σ２－σ′２ｔ）－（１－ｔ）２（１－ｔ）［（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２）ｔ２－１���睿荩ǎ罚�１．３第１阶段的最优激励合同在计算出第２阶段的最优激励参数以后，就可以从全局优化的角度来计算第１阶段的最优激励系数。
ＴＰＬ两阶段总的确定性等价收入为ｗ０＝ｗ０１＋ｗ０２＝∑２ｊ＝１∑２ｉ＝１ｅｉｊ＋２θ－－∑２ｊ＝１∑２ｉ＝１βｉｊｅｉｊ－β２１θ－－β２２φ－∑２ｊ＝１αｊ（８）盟员总的确定性等价收入为ｗ１＝ｗ１１＋ｗ１２＝∑２ｉ＝１αｉ＋∑２ｊ＝１∑２ｉ＝１βｉｊｅｉｊ＋β２１θ－＋β２２φ－１２∑２ｊ＝１∑２ｉ＝１ｅ２ｉｊ－ｔ∑２ｊ＝１ｅ１ｊｅ２ｊ－λ（９）式中：
λ为覆盖２个阶段的风险成本。
第１阶段的最优化问题可采用ＴＰＬ两阶段决策行为委托代理模型，同前，解得β＊１１＝（１＋ｔ）｛ｔ［１＋ρ（σ２＋σ２θ）］－１｝（１＋ρσ２）［１＋ρ（σ２＋σ２θ）］ｔ２－１β＊２１＝（１＋ｔ）［ｔ（１＋ρσ２）－１］（１＋ρσ２）［１＋ρ（σ２＋σ２θ）］ｔ２���睿�１（１０）ｅ＊１１＝ρｔ（σ２＋σ２θ－σ２ｔ）－（１－ｔ）２（１－ｔ）｛（１＋ρσ２）［１＋ρ（σ２＋σ２θ）］ｔ２－１｝ｅ＊２１＝ρｔ［σ２－（σ２＋σ２θ）ｔ］－（１－ｔ）２（１－ｔ）｛（１＋ρσ２）［１＋ρ（σ２＋σ２θ）］ｔ２－１���睿�（１１）２最优激励系数与最优努力水平由于ＴＰＬ分配给盟员的２项任务成本存在可替代性，为了解可替代程度如何影响两阶段的激励系数与努力水平，分别将同一阶段和不同阶段的最优激励系数与最优努力水平进行比较，便于决策者根据可替代程度的大小确定契约参数。
２．１同一阶段下最优激励系数与最优努力水平的比较２．１．１同一阶段最优激励系数的比较由式（１０）可知，第１阶段２项任务的最优激励系数之差为β＊１１－β＊２１＝ρσ２θｔ（１＋ｔ）（１＋ρσ２）［１＋ρ（σ２＋σ２θ）］ｔ２－１（１２）由式（６）可知，第２阶段２项任务的最优激励系数之差为β＊１２－β＊２２＝ρσ２σ２θｔ（１＋ｔ）（σ２＋σ２θ）［（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２）ｔ２－１］（１３）令Ｔ１＝１（１＋ρσ２）［１＋ρ（σ２＋σ２θ��）］，则易知０＜Ｔ１＜１，由式（１２）可知，当０＜ｔ＜Ｔ１时，β＊１１－β＊２１＜０，即第１阶段对协同的最优激励系数大于对服务创新的最优激励系数。而当Ｔ１＜ｔ＜１时，对协同的最优激励系数小于对服务创新的最优激励系数。当ｔ趋向于１时，２项任务趋于完全替代，ＴＰＬ只需加大对创新任务的激励即可。
令Ｔ２＝１（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２��），则易知０＜Ｔ２＜１，由式（１３）可知，当０＜ｔ＜Ｔ２时，β＊１２－β＊２２＜０，即第９７交通运输工程学报２０１３年２阶段对协同的最优激励系数大于对服务创新的最优激励系数。而当Ｔ２＜ｔ＜１时，对协同的最优激励系数小于对服务创新的最优激励系数。
当２项任务的成本存在可替代性时，各个阶段的最优创新激励系数可能高于或低于最优协同激励系数，取决于可替代程度大小与风险规避系数、外生变量之间的关系，因此，可以通过调节２种努力成本的可替代程度的大小来调节二者最优激励系数的结构。
２．１．２同一阶段最优努力水平的比较由式（１１）可知，第１阶段２项任务的最优努力水平之差为ｅ＊１１－ｅ＊２１＝ρσ２θｔ（１＋ｔ）（１－ｔ）｛（１＋ρσ２）［１＋ρ（σ２＋σ２θ）］ｔ２－１｝＝β＊１１－β＊２１１－ｔ（１４）可知当０＜ｔ＜Ｔ１时，ｅ＊１１－ｅ＊２１＜０，即第１阶段的最优协同努力水平大于最优服务创新努力水平，当Ｔ１＜ｔ＜１时，则相反。
由式（７）可知，第２阶段２项任务的最优努力水平之差为ｅ＊１２－ｅ＊２２＝ρσ２σ２θｔ（１＋ｔ）（１－ｔ）［（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２）ｔ２－１］（σ２＋σ２θ）＝β＊１２－β＊２２（１－ｔ）（σ２＋σ２θ）（１５）当０＜ｔ＜Ｔ２时，ｅ＊１２－ｅ＊２２＜０，即盟员在第２阶段的最优协同努力水平大于最优创新努力水平，当Ｔ２＜ｔ＜１时，则相反。
２．２两个阶段的最优激励系数比较２．２．１最优协同激励系数的比较由式（６）和式（１０）得β＊２１－β＊２２｛＝ρσ４θ（１＋ρσ２）ｔ２（１＋ｔ）［１－ｔ（１＋ρσ２｝｛）］ ·（σ２＋σ２θ）［（１＋ρσ２）（１＋ρ（σ２＋σ２θ））·ｔ２－１］［（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２）ｔ２－１｝］－１（１６）令Ｔ３＝１１＋ρσ２，由式（１６）可知：当０＜ｔ＜Ｔ３，β＊２１－β＊２２＞０时，表明第１阶段协同的最优激励系数大于第２阶段协同的最优激励系数；当Ｔ３＜ｔ＜１，β＊２１－β＊２２＜０时，表明第１阶段协同的最优激励系数小于第２阶段协同的最优激励系数；当ｔ＝０时，易知β＊２１－β＊２２＝０，即２个阶段的最优协同努力激励系数相等。
２．２．２最优创新激励系数的比较β＊１２－β＊１１＝（１＋ｔ）［ｔ（１＋ρ（σ２＋σ２θ））－１］（１＋ρσ２）［１＋ρ（σ２＋σ２θ）］ｔ２－１－（１＋ｔ）［ｔ（１＋ρσ′２）－１］（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２）ｔ２－１由于计算比较复杂，可以通过实际数据对同一任务２个阶段的激励系数进行比较。结果为第１阶段的最优创新激励系数小于第２阶段的最优创新激励系数。这是因为协同产生的业绩关系到第２阶段的合同参数。在第１阶段，盟员会更关注其协同努力水平，故对创新的激励小于第２阶段对创新的激励。且随着２项任务成本替代性的增强，二者的差距增大。
２．３两个阶段的最优努力水平比较２．３．１最优协同努力水平的比较ｅ＊２１－ｅ＊２２＝ρｔσ２－（σ２＋σ２θ）［ ］ｔ －（１－ｔ）２（１－ｔ）（１＋ρσ２）１＋ρ（σ２＋σ２θ［ ］）ｔ２｛ ｝－１－ρｔ（σ２－σ′２ｔ）－（１－ｔ）２（１－ｔ）（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２）ｔ２［ ］－１由于计算过程复杂，同样通过数据对同一任务２个阶段的最优努力水平进行比较。得到的结果为第１阶段的最优协同努力水平始终高于第２阶段的最优协同努力水平，二者的差值随ｔ值的增加而增大。这是因为ＴＰＬ会将第１阶段的协同努力业绩作为第２阶段契约参数修正的参考，因此，盟员会在第１阶段努力表现，争取在第２阶段获得更好的收入，而第２阶段的协同努力所获得业绩不影响总收入，从而第１阶段的最优协同努力水平自然高于第２阶段的最优协同努力水平。另外，随着ｔ值的增大，两阶段的最优协同努力水平均先下降然后上升。
２．３．２最优创新努力水平的比较ｅ＊１１－ｅ＊１２＝ρｔ（σ２＋σ２θ－σ２ｔ）－（１－ｔ）２（１－ｔ）（１＋ρσ２）１＋ρ（σ２＋σ２θ［ ］）ｔ２｛ ｝－１－ρｔ（σ′２－σ２ｔ）－（１－ｔ）２（１－ｔ）（１＋ρσ２）（１＋ρσ′２）ｔ２［ ］－１通过数据代入可知两阶段的最优创新努力水平均随ｔ值的增大而下降，第２阶段的最优创新努力水平高于第１阶段的最优创新努力水平，二者的差值随着ｔ值的增大而增加。由于第２阶段的最优协同努力水平低于第１阶段的最优创新努力水平，所以盟员在第２阶段则将更多的精力放在了物流服务创新的努力方面。另外，由于两阶段最优努力水平９８第４期 唐志英，等：物流联盟协同创新的两阶段动态激励模型会随着２项任务的可替代程度的增大而下降，ＴＰＬ和盟员应尽量选择协同努力的成本对创新努力的成本依赖性较小的协同方式，才能保证创新努力水平和协同努力水平控制在理想范围。